Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P
Đề bài
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P đôi một phân biệt thoả mãn MA = MB = MC, NA = NB = NC, PA = PB = PC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Giả sử ba điểm M, N, P đều không thuộc mặt phẳng (ABC).
Áp dụng kết quả Bài 16 cho ba hình chóp M.ABC, N.ABC, P.ABC ta có \(MO \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}NO \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}PO \bot \left( {ABC} \right).\)Do đó ba đường thẳng MO, NO, PO trùng nhau hay M, N, P thẳng hàng.
Giả sử trong ba điểm M, N, P có một điểm nằm trên (ABC). Khi đó, theo giả thiết ta có điểm đó trùng O. Như vậy, cùng với kết quả trên ta có ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Giải bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 17 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem một đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt một mặt phẳng hay không.
- Chứng minh tính song song, vuông góc: Sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc để tìm góc cần tìm.
- Tìm giao điểm, giao tuyến: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều:
Câu a)
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
Câu b)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
Câu c)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn nên:
- Nắm vững các định lý, tính chất: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán.
- Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng phương pháp tọa độ: Phương pháp tọa độ có thể giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:
- Giải bài tập sách giáo khoa: Giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11.
- Giải bài tập sách bài tập: Giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11.
- Đề thi thử: Cung cấp các đề thi thử Toán 11 để giúp bạn làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
- Bài giảng video: Cung cấp các bài giảng video Toán 11 giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
Bảng tóm tắt các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng |
| Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng | Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng |
Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 11!