Giải bài 6 trang 16, 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 16, 17 Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập về hàm số bậc hai, bao gồm các kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ và ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của bài 6

• Phần 1: Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, dạng tổng quát y = ax² + bx + c, điều kiện để hàm số là hàm bậc hai, hệ số a, b, c và vai trò của chúng.
• Phần 2: Xác định các yếu tố của parabol: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành (nghiệm của phương trình bậc hai) và giao điểm với trục tung.
• Phần 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị parabol một cách chính xác.
• Phần 4: Ứng dụng hàm số bậc hai: Giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, không có nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều trang 16 và 17:

Bài 6.1 (Trang 16)

Đề bài: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải: So sánh với dạng tổng quát y = ax² + bx + c, ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 6.2 (Trang 16)

Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải: Tọa độ đỉnh I(x_I; y_I) được tính bởi công thức:

• x_I = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y_I = a * x_I² + b * x_I + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh là I(2; -1).

Bài 6.3 (Trang 17)

Đề bài: Tìm giao điểm của parabol y = -x² + 4x - 3 với trục hoành.

Lời giải: Giao điểm với trục hoành là nghiệm của phương trình -x² + 4x - 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm là A(1; 0) và B(3; 0).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, công thức và tính chất của hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các bạn học tốt!