Giải mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\). Đặt \({S_n}\) là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân, nghĩa là:
Giải mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
1. Nội dung chính của Mục 3
- Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép tịnh tiến trong hình học.
- Phép quay: Định nghĩa, tính chất và cách xác định tâm quay, góc quay.
- Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất và cách xác định trục đối xứng.
- Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất và cách xác định tâm đối xứng.
- Biến hình: Khái niệm biến hình và mối liên hệ giữa các phép biến hình.
2. Phương pháp giải bài tập
Để giải các bài tập trong mục 3, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
- Xác định đúng các yếu tố quan trọng của phép biến hình (tâm, góc, trục, vector).
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan để tính toán và chứng minh.
- Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
3. Giải chi tiết các bài tập trang 54, 55
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1:
Bài 1:
Cho điểm A(1; 2) và vector v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vector v.
Lời giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + xv; yA + yv) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Bài 2:
Cho điểm B(2; -3) và tâm quay O(0; 0). Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O góc 90o.
Lời giải:
Sử dụng công thức quay điểm quanh gốc tọa độ: B'(-yB; xB) = (3; 2).
4. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
5. Mở rộng kiến thức
Các phép biến hình không chỉ có ứng dụng trong hình học mà còn có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật và đồ họa máy tính. Việc tìm hiểu sâu hơn về các phép biến hình sẽ giúp các em mở rộng kiến thức và có cái nhìn toàn diện hơn về thế giới xung quanh.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
