Bài 7.16 Trang 50 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép đếm và các quy tắc tổ hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\)

Đề bài

Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\)

a, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M( 1, -1)

b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm ( C ) với trục hoành

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính \({y'}\) và sử dụng phương trình tiếp tuyến \(y = {f'}({x_0}).(x - {x_0}) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(y' = \left( {\frac{{x - 3}}{{x + 1}}} \right)' = \frac{{(x - 3)'.(x + 1) - (x - 3).(x + 1)'}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{x + 1 - (x - 3)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\)

a, \(y'(1) = \frac{4}{{{{(1 + 1)}^2}}} = 1\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( 1, -1) là:

y= 1.(x – 1) -1 = x – 2

b, Giao điểm của ( C ) với Ox là: \(\frac{{x - 3}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = 3\)

\(y'(3) = \frac{4}{{{{(3 + 1)}^2}}} = \frac{1}{4}\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( 3,0 ) là :

\(y = \frac{1}{4}(x - 3)\)

Giải Bài 7.16 Trang 50 SGK Toán 11 Tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về tổ hợp và xác suất. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 7.16 yêu cầu chúng ta tính số lượng các kết quả có thể xảy ra trong một tình huống cụ thể, thường liên quan đến việc chọn hoặc sắp xếp các đối tượng. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:

Số lượng đối tượng: Xác định có bao nhiêu đối tượng để lựa chọn hoặc sắp xếp.
Số lượng đối tượng được chọn: Xác định cần chọn bao nhiêu đối tượng từ tổng số đối tượng.
Thứ tự có quan trọng hay không: Nếu thứ tự của các đối tượng được chọn là quan trọng, chúng ta sử dụng hoán vị. Nếu thứ tự không quan trọng, chúng ta sử dụng tổ hợp.

Lời giải chi tiết:

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 7.16, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính số cách chọn 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh để thành lập một tổ, lời giải sẽ trình bày như sau:)

Số cách chọn 3 học sinh từ 20 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 20, ký hiệu là C₂₀³. Công thức tính tổ hợp là:

C_n^k = n! / (k! * (n-k)!)

Trong trường hợp này, n = 20 và k = 3. Vậy:

C₂₀³ = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140

Vậy có 1140 cách chọn 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài 7.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các đề thi. Để nắm vững kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 7.17 trang 50 SGK Toán 11 tập 2
Bài 7.18 trang 51 SGK Toán 11 tập 2
Các bài tập về hoán vị và tổ hợp trong các đề thi thử THPT Quốc gia

Mẹo giải bài tập tổ hợp và xác suất:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố quan trọng như số lượng đối tượng, số lượng đối tượng được chọn và thứ tự có quan trọng hay không.
Chọn công thức phù hợp: Sử dụng công thức hoán vị hoặc tổ hợp tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán hợp lý và phù hợp với ngữ cảnh của bài toán.

Tài liệu tham khảo:

Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
Sách bài tập Toán 11 tập 2
Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn, loigiaihay.com, vted.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!

Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá