Giải mục 1 trang 127, 128 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 127, 128 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 127, 128 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các bài toán về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải các bài toán này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.

1. Lý thuyết trọng tâm

• Phép tịnh tiến: Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Phép quay: Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ.
• Phép đối xứng qua một điểm: Biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
• Phép đối xứng qua một đường thẳng: Biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong mục này, các em cần:

1. Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định loại phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng).
2. Tìm tâm/trục của phép biến hình: Xác định tâm của phép quay, tâm của phép đối xứng, hoặc đường thẳng của phép đối xứng.
3. Áp dụng công thức: Sử dụng công thức biến hình để tìm tọa độ của điểm ảnh sau khi biến hình.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

3. Giải chi tiết các bài tập cụ thể

Bài 1: (Ví dụ) Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' sau khi tịnh tiến.

Lời giải:

Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x + 3; y - 1). Thay x = 1 và y = 2, ta được A'(4; 1).

Bài 2: (Ví dụ) Cho điểm B(-2; 3) và phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Tìm tọa độ điểm B' sau khi quay.

Lời giải:

Áp dụng công thức quay: B'( -y; x). Thay x = -2 và y = 3, ta được B'(-3; -2).

4. Mở rộng và Luyện tập

Để hiểu sâu hơn về các phép biến hình, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về phép biến hình, hãy chú ý đến:

• Đơn vị đo: Đảm bảo tất cả các đơn vị đo đều thống nhất.
• Dấu của tọa độ: Cẩn thận với dấu của tọa độ khi áp dụng công thức.
• Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.

tusach.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 127, 128 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!