Bài 4.17 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 4.17 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn là AD, AD = 2BC. Gọi I, K, L lần lượt là trung điểm của đoạn AD, SA, SD. Chứng minh rằng (SAB) // (ILC) và (SCD) // (BIK).
Bài 4.17 Trang 114 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.17 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm đạo hàm, và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Nội dung bài tập 4.17
Thông thường, bài 4.17 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều trong số các nhiệm vụ sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Phương pháp giải bài tập 4.17
Để giải bài tập 4.17 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Kiến thức về hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị, và các loại hàm số thường gặp (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
- Kiến thức về đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp), đạo hàm của các hàm số cơ bản, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
- Kỹ năng phân tích hàm số: Biết cách phân tích hàm số để xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, đạo hàm, cực trị, và khoảng đơn điệu.
- Kỹ năng giải toán: Rèn luyện kỹ năng giải toán một cách chính xác, nhanh chóng, và hiệu quả.
Ví dụ minh họa giải bài 4.17
Giả sử bài 4.17 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị:
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị:
Xét dấu y' trên các khoảng:
- Khi x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
- Khi 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
- Khi x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu:
y(0) = 2 (cực đại)
y(2) = -2 (cực tiểu)
Lưu ý khi giải bài tập 4.17
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập.
tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 4.17 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
