Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
SGK Toán 11 - Cùng khám phá
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 2. Lôgarit

Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) \(\log {}_3\sqrt[4]{3};\)

b) \({4^{{{\log }_2}3}}\);

c) \({27^{{{\log }_9}2}}\);

d) \({9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng:

a) \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\); \({\log _a}{a^b} = b\).

b, c, d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \({\left( {{a^b}} \right)^c} = {\left( {{a^c}} \right)^b}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\log {}_3\sqrt[4]{3} = {\log _3}\left( {{3^{\frac{1}{4}}}} \right) = \frac{1}{4}\)

b) \({4^{{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)

c) \({27^{{{\log }_9}2}} = {\left( {{3^3}} \right)^{{{\log }_9}2}} = {\left( {{3^{{{\log }_9}2}}} \right)^3} = {\left( {{3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}2}}} \right)^3} = {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {2^{\frac{2}{3}}}\)

d) \({9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}} = {\left( {{{\sqrt 3 }^4}} \right)^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}} = {\left( {{{\sqrt 3 }^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}}} \right)^4} = {2^4} = 16\)

Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình này.

Nội dung bài tập 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 6.5 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
  • Tìm phép biến hình biến một điểm, một đường thẳng hoặc một hình thành một điểm, một đường thẳng hoặc một hình khác.
  • Chứng minh một tính chất liên quan đến các phép biến hình.
  • Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.5, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)

Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.5, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến các phép biến hình. Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:

  1. Sử dụng công thức: Nắm vững và áp dụng đúng các công thức liên quan đến các phép biến hình.
  2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải.
  3. Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định các yếu tố quan trọng và mối quan hệ giữa chúng.
  4. Sử dụng tính chất: Vận dụng các tính chất của các phép biến hình để chứng minh hoặc giải quyết bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Bảng tổng hợp công thức phép biến hình

Phép biến hìnhCông thức
Tịnh tiếnA'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Quay(Công thức quay)
Đối xứng trục(Công thức đối xứng trục)
Đối xứng tâm(Công thức đối xứng tâm)

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN