Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.35 Trang 83 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

Nội dung bài tập 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu chứng minh một tính chất hình học nào đó bằng cách sử dụng phép biến hình.

Phương pháp giải bài tập 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2

1. Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
2. Tìm tọa độ điểm ảnh: Sử dụng công thức của phép biến hình để tính tọa độ điểm ảnh của các điểm đã cho.
3. Biểu diễn hình ảnh: Vẽ hình để minh họa phép biến hình và hình ảnh của các đối tượng sau phép biến hình.
4. Chứng minh tính chất: Sử dụng các tính chất của phép biến hình và các định lý hình học để chứng minh các tính chất được yêu cầu.

Ví dụ minh họa giải bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2

Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

• Công thức phép tịnh tiến: A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) => x' = x + a; y' = y + b
• Áp dụng công thức: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
• Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8.35

• Xác định ảnh của điểm, đường thẳng, hình qua phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
• Chứng minh các tính chất hình học bằng cách sử dụng phép biến hình.
• Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
• Xây dựng quỹ tích của một điểm qua một phép biến hình.

Lưu ý khi giải bài tập 8.35

• Nắm vững công thức của các phép biến hình.
• Vẽ hình để minh họa phép biến hình và hình ảnh của các đối tượng sau phép biến hình.
• Sử dụng các tính chất của phép biến hình và các định lý hình học để giải quyết bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

• Sách bài tập Toán 11 tập 2
• Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn
• Các video bài giảng trên YouTube

tusach.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.