Giải mục 2 trang 129, 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 129, 130 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các tính chất và ứng dụng của các phép biến hình này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết Giải mục 2 trang 129, 130

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 129 và 130 SGK Toán 11 tập 1.

Bài 1: Phép tịnh tiến

Bài tập này thường yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nhớ công thức:

• Công thức phép tịnh tiến: Nếu T_v(M) = M' thì x' = x + v_x và y' = y + v_y, trong đó v = (v_x, v_y) là vectơ tịnh tiến.

Ví dụ: Cho điểm M(2, -3) và vectơ tịnh tiến v = (1, 2). Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến T_v.

Giải:

x' = 2 + 1 = 3

y' = -3 + 2 = -1

Vậy M'(3, -1).

Bài 2: Phép quay

Bài tập về phép quay thường yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay quanh một điểm cho trước. Công thức quan trọng cần nhớ:

• Công thức phép quay: Nếu Q_O(M) = M' thì x' = x*cos(α) - y*sin(α) và y' = x*sin(α) + y*cos(α), trong đó O là tâm quay và α là góc quay.

Ví dụ: Cho điểm M(1, 0) và phép quay Q_O(0, 0) với góc α = 90^o. Tìm ảnh M' của điểm M qua phép quay này.

Giải:

x' = 1*cos(90^o) - 0*sin(90^o) = 0

y' = 1*sin(90^o) + 0*cos(90^o) = 1

Vậy M'(0, 1).

Bài 3: Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm

Các bài tập về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng cho trước. Các công thức cần nhớ:

• Phép đối xứng trục: Nếu Đ_d(M) = M' thì M' nằm trên đường thẳng d và đường thẳng MM' vuông góc với d.
• Phép đối xứng tâm: Nếu Đ_I(M) = M' thì I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
2. Sử dụng đúng công thức và chú ý đến dấu của các tọa độ.
3. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và kiểm tra kết quả.
4. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 129, 130 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ nhé!