Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3.23 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm cực trị của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
Bài 3.23 Trang 81 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 3.23 yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số sau: (Ví dụ: f(x) = x^3 - 3x^2 + 2). (Thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Hướng dẫn giải
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định xem hàm số có điều kiện gì về tập xác định hay không.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp một f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Đây là các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên. Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng. Điều này giúp xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Bước 5: Kết luận về cực trị. Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết
(Giải bài tập cụ thể với các bước chi tiết, ví dụ số liệu, công thức và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
f(x) = x^3 - 3x^2 + 2
f'(x) = 3x^2 - 6x
f'(x) = 0 ⇔ 3x^2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúc các em học tốt!
