Bài 8.5 trang 63 SGK Toán 11 tập 2: Cùng khám phá
Bài 8.5 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 8.5 trang 63 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8.5 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm bậc nhất: Tính f'(x).
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ví dụ minh họa (giả sử hàm số là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2):
Bước 1: Tập xác định: Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 xác định trên R.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 3: Điểm dừng: Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 5: Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài tập về khảo sát hàm số:
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
- Tính đạo hàm chính xác và cẩn thận.
- Lập bảng biến thiên một cách chi tiết để dễ dàng phân tích sự biến thiên của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website tusach.vn được thiết kế với giao diện thân thiện, dễ sử dụng, giúp các em dễ dàng tìm kiếm thông tin.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!
