Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tìm tập xác định của hàm số và hiểu rõ về các phép toán trên tập hợp.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thả diều là một trong những trò chơi dân gian được nhiều bạn nhỏ yêu thích. Để tự thiết kế một cánh diều từ giấy và thanh tre có nhiều cách khác nhau, nhưng trong trường hợp đơn giản nhất, người ta thường dùng hai thanh tre nẹp vào giấy và buộc nút thắt như Hình 4.37. Hai thanh tre này có tác dụng gì?
Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm tập xác định của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững khái niệm về tập xác định của hàm số và các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Nội dung bài tập:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
- y = √(2x - 1)
- y = 1 / (x - 3)
- y = √(x + 2) / (x - 1)
Lời giải chi tiết:
1. y = √(2x - 1)
Hàm số y = √(2x - 1) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞)
2. y = 1 / (x - 3)
Hàm số y = 1 / (x - 3) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x - 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3)
3. y = √(x + 2) / (x - 1)
Hàm số y = √(x + 2) / (x - 1) xác định khi và chỉ khi:
- Biểu thức dưới dấu căn không âm: x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2
- Mẫu số khác 0: x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: x ≥ -2 và x ≠ 1
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2; 1) ∪ (1; +∞)
Lưu ý quan trọng:
Khi tìm tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
- Mẫu số phải khác 0.
- Các điều kiện khác tùy thuộc vào loại hàm số (ví dụ: hàm số lượng giác, hàm số logarit).
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm tập xác định của hàm số y = √(4 - x2)
- Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 1) / √(x - 2)
Kết luận:
Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
