Bài 4.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4.30 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng tọa độ, sử dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một hình vẽ hoặc một mô tả bằng lời về các điểm và các vectơ liên quan.
Phương pháp giải
Để giải bài 4.30, chúng ta cần:
- Xác định các vectơ liên quan: Dựa vào hình vẽ hoặc mô tả bài toán, xác định các vectơ cần thiết để giải quyết bài toán.
- Biểu diễn các vectơ theo tọa độ: Nếu các điểm được cho dưới dạng tọa độ, hãy biểu diễn các vectơ theo tọa độ của chúng.
- Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ.
- Kết luận: Dựa vào kết quả của các phép toán vectơ, đưa ra kết luận về vị trí tương đối của các điểm hoặc các yếu tố hình học khác.
Lời giải chi tiết
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.30, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép toán vectơ được thực hiện và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh vectơ AB và AC cùng phương. Nếu tồn tại một số thực k khác 0 sao cho AC = kAB thì A, B, C thẳng hàng.
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ AC = (5-1; 6-2) = (4; 4)
Ta thấy AC = 2AB, tức là AC và AB cùng phương. Do đó, A, B, C thẳng hàng.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, cần chú ý:
- Kiểm tra lại các phép toán vectơ: Đảm bảo rằng các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực được thực hiện chính xác.
- Phân tích kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài và xác định đúng các vectơ cần thiết để giải quyết bài toán.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 4.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1
- Bài 4.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1
Chúc bạn học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
