Bài 4.28 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tổng quan nội dung
Bài 4.28 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 4.28 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm cực trị của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB. Đường thẳng BM cắt AK tại E và BN cắt CK tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P).
- (P) // (Q), a nằm trong (P) và b nằm trong (Q) song song với nhau, d là giao tuyến của (P) và (Q) thì a // b // d.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC nên MN // AC
EF là giao tuyến của (BMN) và (KAC)
Suy ra MN // AC // EF
Mà AC nằm trong (ABC)
Vậy EF // (ABC)
Bài 4.28 Trang 124 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.28 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4.28 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
- Tìm các điểm dừng (x) bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu f'(x).
Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể)
Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu f'(x):
x -∞ 0 2 +∞ f'(x) + - + f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến - Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả tìm cực trị.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm.
Tại sao nên học Toán 11 tại tusach.vn?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1.
- Các bài giảng video chất lượng cao, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức Toán 11.
- Các bài tập trắc nghiệm và tự luận để bạn luyện tập và kiểm tra kiến thức.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm sẵn sàng hỗ trợ bạn giải đáp mọi thắc mắc.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!