Bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.15 Trang 102 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương 3, tập trung vào việc ứng dụng các quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp và kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2

Thông thường, bài 9.15 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu:

• Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 (Ví dụ minh họa)

(Lưu ý: Vì bài tập cụ thể có thể thay đổi tùy theo phiên bản SGK, chúng ta sẽ giải một ví dụ minh họa tương tự.)

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định loại điểm cực trị:
   • Với x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
   • Với 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
   • Với x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
   Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
4. Tính giá trị cực đại, cực tiểu:
   • y(0) = 2 (cực đại)
   • y(2) = -2 (cực tiểu)

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Chú ý đến tập xác định của hàm số.
• Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là một nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và chất lượng, cung cấp:

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK và SBT.
• Các bài giảng video hấp dẫn, giúp các em nắm vững kiến thức.
• Các bài kiểm tra trực tuyến để đánh giá năng lực.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm sẵn sàng hỗ trợ các em.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!