Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
Bài 8.10 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ về các phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng và cách chúng tác động lên các đối tượng hình học.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một cây ăng-ten thẳng đứng với mặt đất và được buộc giằng bởi 4 dây cáp từ một điểm B cách chân A của ăng-ten 4 mét . Khoảng cách từ A đến chân buộc dây giằng bằng 3m ( Hình 8.27).
Bài 8.10 Trang 63 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một mặt phẳng qua một phép biến hình cho trước.
Nội dung bài tập 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
Thông thường, bài tập 8.10 sẽ đưa ra một hình trong không gian và một phép biến hình (ví dụ: phép quay quanh một trục, phép tịnh tiến theo một vector, phép đối xứng qua một mặt phẳng). Học sinh cần xác định ảnh của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong hình đó sau khi thực hiện phép biến hình.
Phương pháp giải bài tập 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
- Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác loại phép biến hình được sử dụng (phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng).
- Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình, ví dụ: tâm quay, góc quay, vector tịnh tiến, mặt phẳng đối xứng.
- Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng các công thức biến hình tương ứng để tính toán tọa độ của ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa giải bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Hãy xác định ảnh A' của điểm A qua phép quay tâm O, góc 90° quanh trục Oz.
Giải:
- Phép quay tâm O, góc 90° quanh trục Oz có công thức biến hình là:
- x' = x cos α - y sin α
- y' = x sin α + y cos α
- z' = z
Với α = 90°, ta có cos 90° = 0 và sin 90° = 1. Thay tọa độ điểm A(1; 2; 3) vào công thức, ta được:
- x' = 1 * 0 - 2 * 1 = -2
- y' = 1 * 1 + 2 * 0 = 1
- z' = 3
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép quay là A'(-2; 1; 3).
Lưu ý khi giải bài tập 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
- Nắm vững các công thức biến hình cho từng loại phép biến hình.
- Chú ý đến hệ tọa độ và các đơn vị đo.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn
- Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
