Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2
Bài 9.8 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 .
Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài toán
(Giả sử nội dung bài toán là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
- Tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD): Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Do SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A. Vậy hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC.
- Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD): Góc giữa SC và (ABCD) chính là góc SCA.
- Tính toán và kết luận: Sử dụng các công thức lượng giác và tính chất hình học để tính góc SCA.
Chi tiết các bước tính toán:
- Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC = a√2.
- Tam giác SAC vuông tại A, do đó tan(SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
- Suy ra góc SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26 độ.
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26 độ.
Phương pháp giải và lưu ý
Để giải các bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, cần lưu ý:
- Nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc.
- Sử dụng hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 9.9 trang 101 SGK Toán 11 tập 2
- Bài 9.10 trang 102 SGK Toán 11 tập 2
Tổng kết
Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Hình chiếu của đường thẳng | Là tập hợp các điểm trên mặt phẳng là hình chiếu của các điểm trên đường thẳng đó. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó. |
