Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
SGK Toán 11 - Cùng khám phá
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Chương 1 Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Bài tập cuối chương 1

Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.34 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?

Đề bài

a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?

b) Hàm số \(y = \sin x + \cos x\) có phải là hàm số lẻ không? Vì sao?

c) Hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right)\) có phải là hàm số tuần hoàn không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

a)

\(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)

Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì là hàm số chẵn.

b)

\(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)

Nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì là hàm số lẻ.

c)

\(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow x + \pi \in D,x - \pi \in D\end{array}\)

Nếu \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\) thì là hàm số tuần hoàn với \(T \ne 0\).

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - 2x} \right) = \cos 2x = f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

b)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ.

c)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{{10}} + k\pi } \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + \pi \in D,x - \pi \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = \tan \left( {x + \pi + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn.

Bài 1.34 Trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1.34 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Cho các điểm A, B, C, D. Tìm vectơ biểu diễn các đoạn thẳng AB, CD.
  • Tính độ dài của các đoạn thẳng AB, CD.
  • Kiểm tra xem các vectơ AB và CD có cùng phương hay không.
  • Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và CD.
  • Xác định góc giữa hai vectơ AB và CD.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
  • Tích vô hướng: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc tính góc giữa hai vectơ.
  • Độ dài của vectơ: Công thức tính độ dài của vectơ.

Ví dụ minh họa:

Giả sử A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD).

  1. Vectơ AB: AB = (xB - xA, yB - yA)
  2. Vectơ CD: CD = (xD - xC, yD - yC)
  3. Độ dài AB: |AB| = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
  4. Độ dài CD: |CD| = √((xD - xC)2 + (yD - yC)2)
  5. Tích vô hướng AB.CD: AB.CD = (xB - xA)(xD - xC) + (yB - yA)(yD - yC)
  6. Góc giữa AB và CD: cos(θ) = (AB.CD) / (|AB| * |CD|)

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh bài tập này, học sinh có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:

  • Nếu AB = k.CD (k là một số thực) thì hai vectơ AB và CD cùng phương.
  • Nếu AB.CD = 0 thì hai vectơ AB và CD vuông góc.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu ôn tập khác.

Kết luận

Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúc các em học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN