Bài 2.13 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.13 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.13 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và xác định các yếu tố quan trọng của nó. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
• Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
• Hệ số a và tính chất của parabol: a > 0 (parabol quay lên), a < 0 (parabol quay xuống)

Nội dung bài tập

Bài 2.13 thường yêu cầu:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
2. Tính đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ đồ thị hàm số.
5. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
6. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

a = 2, b = -8, c = 6

Bước 2: Tính đỉnh của parabol

x_I = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2

y_I = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2

Vậy đỉnh của parabol là I(2, -2).

Bước 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng là x = 2.

Bước 4: Xác định hệ số a và tính chất của parabol

a = 2 > 0, nên parabol quay lên.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

• Nắm vững các công thức tính đỉnh, trục đối xứng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1.

Kết luận

Bài 2.13 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan.