Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
- Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân vectơ với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Nội dung bài toán
Bài 2.8 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả hình học, yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các điểm, đường thẳng, hoặc các hình hình học khác bằng cách sử dụng các phép toán vectơ. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song, hai vectơ cùng phương, hoặc một điểm nằm trên một đường thẳng.
Phương pháp giải
Để giải bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán.
- Biểu diễn các vectơ liên quan: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán.
- Áp dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, hoặc tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học.
- Sử dụng các tính chất vectơ: Vận dụng các tính chất của vectơ như tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, chúng ta cần tính tọa độ của các vectơ AB, DC, AD, BC và so sánh độ dài của chúng.
Lưu ý quan trọng
- Luôn vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
- Kiểm tra lại các phép tính vectơ để tránh sai sót.
- Sử dụng các tính chất vectơ một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
Lời giải chi tiết (Ví dụ)
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho một bài tập cụ thể Bài 2.8, trang 52, SGK Toán 11 tập 1. Do không có bài tập cụ thể, nên phần này sẽ không được điền đầy đủ. Tuy nhiên, nó sẽ bao gồm các bước giải chi tiết, sử dụng các phép toán vectơ và giải thích rõ ràng.)
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết để giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn.
Kết luận
Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
