Bài 4.37 trang 125 SGK Toán 11 tập 1
Bài 4.37 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Bài 4.37 Trang 125 SGK Toán 11 Tập 1: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.37 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Nội dung chính của Bài 4.37
Bài 4.37 thường có dạng như sau: Cho điểm A và phép biến hình f. Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa của các phép biến hình: phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
- Hiểu rõ công thức biến đổi tọa độ của điểm qua mỗi phép biến hình.
- Áp dụng công thức một cách chính xác để tìm tọa độ của ảnh.
Lời giải chi tiết Bài 4.37 (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
- Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
- Áp dụng công thức: x' = x + vx; y' = y + vy
- Thay số: x' = 1 + 3 = 4; y' = 2 + (-1) = 1
- Vậy A'(4; 1).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập tìm ảnh của điểm, bài 4.37 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình.
- Tìm ảnh của hình qua phép biến hình.
- Xác định phép biến hình biến một điểm, một đường thẳng hoặc một hình thành một điểm, một đường thẳng hoặc một hình khác.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
- Sử dụng các tính chất của phép biến hình để suy luận.
- Kết hợp kiến thức về hình học phẳng và giải tích tọa độ.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
Mẹo giải nhanh Bài 4.37
Để giải nhanh bài 4.37, học sinh nên:
- Nắm vững các công thức biến đổi tọa độ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tìm ảnh của điểm B(-2; 3) qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.
- Tìm ảnh của đường thẳng d: x + y - 1 = 0 qua phép đối xứng trục Ox.
Kết luận
Bài 4.37 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả, các em có thể tự tin giải quyết mọi bài tập liên quan đến chủ đề này.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 11!
