Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan đến chủ đề đang học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Trong không gian, cho hai đường thẳng (a,b).

Hoạt động 1

Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a,b\). Từ một điểm \(O\) lấy tùy ý, vẽ hai đường thẳng \(a',b'\) lần lượt song song (hoặc trùng) với \(a,b\) (Hình 8.1). Có nhận xét gì về góc giữa \(a'\) và \(b'\) khi \(O\) thay đổi?

Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Góc giữa hai đường thẳng trong khoảng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\)

Lời giải chi tiết:

Góc giữa \(a'\) và \(b'\) không thay đổi khi \(O\) thay đổi và luôn bằng góc giữa \(a\) và \(b\)

Luyện tập 1

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), biết tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Tính các góc \(\left( {A'C';BC} \right),\) \(\left( {A'B',AC} \right)\), \(\left( {A'A;B'B} \right)\)

Phương pháp giải:

Để xác định góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) ta có thể lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) kẻ đường thẳng \(b'\) song song với \(b\). Khi đó \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\)

Nếu \(a//b\) hoặc \(a \equiv b\) thì \(\left( {a,b} \right) = {0^o}\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

+) Ta có \(AC//A'C'\) \( \Rightarrow \left( {A'C',BC} \right) = \left( {AC,BC} \right)\). Mà \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} = {45^o}\). Vậy \(\left( {A'C',BC} \right) = \left( {AC,BC} \right) = \widehat {ACB} = {45^o}\)

+) Ta có \(A'B'//AB\) nên \(\left( {A'B',AC} \right) = \left( {AB,AC} \right)\). Mà \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {CAB} = {90^o}\). Vậy \(\left( {A'B',AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {CAB} = {90^o}\)

+) Ta có \(A'A//B'B\) nên \(\left( {A'A,B'B} \right) = {0^o}\)

Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.

1. Nội dung chính của Mục 1 trang 53

Mục 1 thường tập trung vào:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của một số hàm số cơ bản: Biết cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.

2. Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 53

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 53, bạn cần:

Nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm tính đạo hàm.

3. Ví dụ minh họa giải bài tập Mục 1 trang 53

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:

f'(x) = 2x + 3

4. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập trong Mục 1 trang 53 thường có các dạng sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Xác định điều kiện để hàm số có đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

5. Lời khuyên khi học và giải bài tập

Để học tốt và giải bài tập hiệu quả, bạn nên:

Đọc kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập.
Hiểu rõ bản chất của các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi làm bài tập.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác nhau để mở rộng kiến thức.

6. Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản

Hàm số f(x)	Đạo hàm f'(x)
C (hằng số)	0
xⁿ	nx^n-1
sin x	cos x
cos x	-sin x

Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!

Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.

Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Luyện tập 1

Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Tổng quan và Phương pháp

1. Nội dung chính của Mục 1 trang 53

2. Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 53

3. Ví dụ minh họa giải bài tập Mục 1 trang 53

4. Các dạng bài tập thường gặp

5. Lời khuyên khi học và giải bài tập

6. Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN