Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\)và mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(a \bot (\alpha )\).Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?
Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 8.6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Phân tích hàm số đã cho.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ: Giả sử hàm số đã cho là y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Bước 2: Đạo hàm cấp một của hàm số là y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của bài tập
Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, như:
- Kinh tế: Xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm chi phí, hàm doanh thu để tối ưu hóa lợi nhuận.
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
- Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, máy móc.
Kết luận: Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Tìm kiếm thêm:
- Giải Toán 11 tập 2
- Đạo hàm Toán 11
- Khảo sát hàm số Toán 11
