Bài 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.8 Trang 45 SGK Toán 11 Tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các phép biến hình phù hợp, tìm ảnh của các điểm và đường thẳng qua phép biến hình đó, và chứng minh các tính chất hình học liên quan.

Nội dung bài tập 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 7.8 thường có dạng như sau: Cho hình H và phép biến hình f. Hãy tìm ảnh H' của hình H qua phép biến hình f. Hoặc, cho hai điểm A và B, tìm phép biến hình f biến A thành B.

Phương pháp giải bài tập 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2

1. Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định loại phép biến hình được sử dụng (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm).
2. Tìm tọa độ các điểm: Xác định tọa độ của các điểm quan trọng trong hình H.
3. Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tìm tọa độ của ảnh H' của các điểm trong hình H.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

• Phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) biến điểm A(x; y) thành điểm A'(x + 3; y - 1).
• Áp dụng công thức, ta có A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2

• Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua một phép biến hình.
• Xác định phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác.
• Chứng minh một hình có tính chất đối xứng.
• Ứng dụng các phép biến hình để giải các bài toán hình học.

Lưu ý khi giải bài tập 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
• Thành thạo các công thức biến hình.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.