Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Trực khuẩn E. Coli là loại vi khuẩn sinh sống trong đường tiêu hoá của người. Nó có lợi ích như ngăn chặn sự tấn công của vi khuẩn vào đường tiêu hóa, kích thích hệ miễn dịch của cơ thể và một số lợi ích khác, nhưng cũng là tác nhân gây bệnh tiêu chảy.
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2.19 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau (ví dụ):
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 2.19, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số là y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tập xác định: R
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Khoảng đồng biến và nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
- Đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin trên.
Lưu ý quan trọng
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ khái niệm về điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 1
- Sách bài tập Toán 11 tập 1
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn
Tổng kết
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Hàm số | Một quy tắc gán mỗi phần tử của tập hợp A với một phần tử duy nhất của tập hợp B. |
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số. |
| Điểm cực trị | Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
