Bài 6.19 Trang 26 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích
Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một mặt phẳng qua một phép biến hình cho trước.
Nội dung chính của Bài 6.19
Bài 6.19 thường có dạng như sau: Cho điểm A và phép biến hình f. Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình (phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng).
- Biết cách xác định ảnh của một điểm qua một phép biến hình.
- Sử dụng các công thức và quy tắc liên quan đến phép biến hình.
Lời giải chi tiết Bài 6.19 (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2; 3) qua phép quay tâm O(0; 0; 0) góc 90 độ quanh trục Oz.
Bước 1: Xác định tọa độ của điểm A trong hệ tọa độ Oxy (mặt phẳng xy).
A'(x', y', z') = (x cos α - y sin α, x sin α + y cos α, z)
Trong đó:
- x = 1, y = 2, z = 3
- α = 90 độ
Bước 2: Thay các giá trị vào công thức và tính toán.
x' = 1 * cos 90° - 2 * sin 90° = 0 - 2 = -2
y' = 1 * sin 90° + 2 * cos 90° = 1 + 0 = 1
z' = 3
Bước 3: Kết luận.
Vậy, ảnh của điểm A(1; 2; 3) qua phép quay tâm O(0; 0; 0) góc 90 độ quanh trục Oz là A'(-2; 1; 3).
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh các bài tập về phép biến hình, học sinh nên:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về phép biến hình.
- Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về phép biến hình
Kiến thức về phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như hình học không gian, vật lý, đồ họa máy tính,... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và nghiên cứu các môn học khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!
