Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Bài 6.20 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả.

Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 3}}\)

b) \(y = \log \left( {2x - 3} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá 1

a) \({a^x}\) xác định khi a > 0

b) \(y = {\log _a}b\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}0 < a,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định khi \({3^x} - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

b) Hàm số xác định khi \(2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{2}\)

Vậy \(D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 6.20 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước, hoặc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình. Bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, đòi hỏi học sinh phải quan sát và phân tích kỹ lưỡng.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 6.20, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho overrightarrow{MM'} = vecf, với vecf là vectơ tịnh tiến.
Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc angle(OM, OM') = alpha và OM = OM', với O là tâm quay và alpha là góc quay.
Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường trung trực của đoạn MM' là đường thẳng d (trục đối xứng).
Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn MM', với O là tâm đối xứng.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x₀, y₀) qua phép tịnh tiến theo vectơ vecf = (a, b), thì ảnh A' của A sẽ có tọa độ A'(x₀ + a, y₀ + b).

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Xác định các yếu tố cần thiết cho phép biến hình (tâm quay, góc quay, vectơ tịnh tiến, trục đối xứng, tâm đối xứng).
Áp dụng công thức hoặc phương pháp phù hợp để tìm ảnh của các điểm, đường thẳng, đường tròn.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2
Bài 6.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 2

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý đến:

Thứ tự thực hiện các phép biến hình.
Sự tương quan giữa các yếu tố của phép biến hình.
Việc sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm và đường thẳng.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Phép biến hình	Công thức
Tịnh tiến	M'(x' = x + a, y' = y + b)
Quay	(Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay)

Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá