Bài 7.5 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 7.5 Trang 37 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 7.5 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

1. sin(x) = 1/2
2. cos(x) = -√3/2
3. tan(x) = 1
4. cot(x) = 0

Lời giải chi tiết

Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về đường tròn lượng giác và các giá trị lượng giác đặc biệt.

Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

• x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Trong đó, k là số nguyên.

Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

Trong đó, k là số nguyên.

Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

• x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Trong đó, k là số nguyên.

Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

• x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Trong đó, k là số nguyên.

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm tan(x) và cot(x) không xác định khi cos(x) = 0 và sin(x) = 0, tương ứng.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Giải phương trình sin(2x) = √2/2
• Giải phương trình cos(x/2) = 0
• Giải phương trình tan(3x) = √3

Kết luận

Bài 7.5 trang 37 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và các bài tập thực tế.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.