Bài 8.41 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tổng quan nội dung
Bài 8.41 trang 89 SGK Toán 11 tập 2
Bài 8.41 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp cụt đều (Hình 8.87) có hai đáy là các hình vuông cạnh 2a và a. Chiều cao của mặt bên bằng a. Tính:
Đề bài
Cho hình chóp cụt đều (Hình 8.87) có hai đáy là các hình vuông cạnh 2a và a. Chiều cao của mặt bên bằng a. Tính:
a) Thể tích của khối chóp cụt đều này;
b) Số đo của các góc nhị diện tạo bởi mặt bên và các mặt đáy của hình chóp cụt đều này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính thể tích hình chóp cụt: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\) với h là chiều cao, S là diện tích đáy nhỏ, S’ là diện tích đáy lớn.
Lời giải chi tiết
a) \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right) = \frac{1}{3}.a.\left( {{a^2} + 4{a^2}} \right) = \frac{5}{3}{a^3}\)
b) OK vuông góc với BC, C’K vuông góc với BC nên góc phẳng nhị diện cần tìm là góc OKC’
Bài 8.41 Trang 89 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích
Bài 8.41 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và tìm cực trị của hàm số.
Nội Dung Bài 8.41
Thông thường, bài 8.41 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số đã cho.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bài 8.41 yêu cầu xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞ f'(x) + - + f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến - Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Mẹo Giải Bài 8.41 Hiệu Quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Việc hiểu rõ các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản là điều kiện tiên quyết để giải bài tập này.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm trực tuyến có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào hàm số để đảm bảo tính chính xác.
Tại Sao Nên Chọn tusach.vn Để Học Toán 11?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các bài giảng và lời giải được biên soạn bởi các giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục.
- Cập nhật liên tục: Nội dung được cập nhật thường xuyên, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website được thiết kế trực quan, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và học tập.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kiến thức Toán 11 của bạn!