Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2
Bài 8.32 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng tư duy logic.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x 25 cm
Bài 8.32 Trang 83 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích
Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài toán này.
Nội dung bài toán
Bài 8.32 thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu chứng minh một tính chất hình học nào đó liên quan đến phép biến hình.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 8.32, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định phép biến hình: Xác định rõ loại phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng) và các thông số của phép biến hình (ví dụ: vectơ tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng).
- Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính toán tọa độ của ảnh của các điểm, đường thẳng, hoặc hình.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Khi đó, tọa độ của điểm A' là:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Các dạng bài tập thường gặp
- Tìm ảnh của điểm qua phép biến hình: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp công thức biến hình.
- Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm ảnh của hai điểm bất kỳ trên đường thẳng và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
- Chứng minh tính chất hình học: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép biến hình để chứng minh một tính chất hình học nào đó.
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và công thức của các phép biến hình.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2.
Kết luận
Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững lý thuyết, thực hành giải nhiều bài tập, và kiểm tra lại kết quả, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Chúc các em học tốt!
