Bài 5.21 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.21 Trang 149 SGK Toán 11 Tập 1: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 5.21 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình liên quan đến đạo hàm.

Nội dung bài tập 5.21

Thông thường, bài 5.21 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó. Hoặc, bài tập có thể yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm nào đó. Đôi khi, bài tập còn liên quan đến việc sử dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa hoặc tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 5.21

Để giải bài 5.21 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sin(x), cos(x), e^x, ln(x),...
• Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi,...
• Kỹ năng biến đổi đại số: Để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.

Dưới đây là các bước giải bài tập 5.21 thường gặp:

1. Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
2. Áp dụng các quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp để tính đạo hàm của hàm số.
3. Biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm nếu cần thiết.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5.21

Giả sử bài 5.21 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1)

f'(x) = 3 * d/dx (x²) + 2 * d/dx (x) - d/dx (1)

f'(x) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0

f'(x) = 6x + 2

Lưu ý khi giải bài 5.21

• Luôn kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm trước khi áp dụng.
• Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
• Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
• Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tại sao nên học tốt bài 5.21?

Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và kỹ năng giải bài tập 5.21 là rất quan trọng vì:

• Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
• Bài tập 5.21 giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Kiến thức về đạo hàm là nền tảng cho việc học các môn học nâng cao hơn như giải tích.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5.21 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn học.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ!