Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phép biến hóa affine và cách xác định nó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và các công thức liên quan.

1. Lý thuyết cần nắm vững

• Phép biến hóa affine: Là một phép biến hóa bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ lệ của các đoạn thẳng.
• Ma trận của phép biến hóa affine: Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận.
• Tính chất của phép biến hóa affine: Phép biến hóa affine bảo toàn tính thẳng hàng, tỉ lệ và diện tích.

2. Giải Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2

Để giải bài 6.4, chúng ta cần xác định ma trận của phép biến hóa affine. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm thuộc hình ban đầu và hình ảnh sau phép biến hóa. Từ đó, chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm ra các phần tử của ma trận.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine f biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(2, 3) thành B'(5, 6). Để tìm ma trận của phép biến hóa f, ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi ma trận của phép biến hóa f là: M = [[a, b], [c, d]]
2. Ta có: M * [1, 2] = [3, 4] và M * [2, 3] = [5, 6]
3. Giải hệ phương trình này, ta tìm được a, b, c, d.

3. Mở rộng và bài tập tương tự

Ngoài bài 6.4, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến phép biến hóa affine. Để nắm vững kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:

• Xác định ma trận của phép biến hóa affine.
• Tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hóa affine.
• Chứng minh một phép biến hóa là phép biến hóa affine.

4. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về phép biến hóa affine, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!