Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1.39 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 1.39 Trang 42 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 1.39 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 1.39, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định các yếu tố của hàm số: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số đã cho.
- Tìm đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x0, y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ parabol dựa trên các yếu tố đã tìm được (đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy, điểm cắt trục Ox nếu có).
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến: Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (x0, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, x0). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, x0) và nghịch biến trên khoảng (x0, +∞).
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Nếu a > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh I(x0, y0). Nếu a < 0, hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh I(x0, y0).
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cho là y = 2x2 - 8x + 6. Ta thực hiện các bước sau:
- Xác định các yếu tố: a = 2, b = -8, c = 6
- Tìm đỉnh: x0 = -(-8)/(2*2) = 2; y0 = 2*(2)2 - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh là I(2, -2).
- Trục đối xứng: x = 2
- Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
- Giá trị nhỏ nhất: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 tại x = 2.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh bài 1.39, bạn có thể sử dụng công thức tính đỉnh của parabol và trục đối xứng. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số bằng máy tính cầm tay hoặc phần mềm vẽ đồ thị cũng giúp bạn kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu ôn tập khác.
Kết luận
Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và áp dụng các mẹo giải nhanh, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Chúc bạn học tốt!
