Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
SGK Toán 11 - Cùng khám phá
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Chương 1 Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.26 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hãy cùng khám phá lời giải của bài 1.26 này nhé!

a) Với những giá trị nào của x thì các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin 4x\) bằng nhau? b) Với những giá trị nào của x thì các hàm số \(y = - \sin 5x\) và \(y = \cos 2x\) bằng nhau?

Đề bài

a) Với những giá trị nào của x thì các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin 4x\) bằng nhau?

b) Với những giá trị nào của x thì các hàm số \(y = - \sin 5x\) và \(y = \cos 2x\) bằng nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) Giải phương trình \(\sin 3x = \sin 4x\)

b) Giải phương trình \( - \sin 5x = \cos 2x\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}\sin 3x = \sin 4x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 4x + k2\pi \\3x = \pi - 4x + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - x = k2\pi \\7x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - k2\pi \\x = \frac{\pi }{7} + k\frac{{2\pi }}{7}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy với \(x = - k2\pi ,x = \frac{\pi }{7} + k\frac{{2\pi }}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) thì hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin 4x\) bằng nhau.

b)

\(\begin{array}{l} - \sin 5x = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \sin \left( { - 5x} \right) = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} + 5x} \right) = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} + 5x = 2x + k2\pi \\\frac{\pi }{2} + 5x = - 2x + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\7x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{14}} + k\frac{{2\pi }}{7}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy với \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = - \frac{\pi }{{14}} + k\frac{{2\pi }}{7}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) thì các hàm số \(y = - \sin 5x\) và \(y = \cos 2x\) bằng nhau.

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

  • Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
  • Hệ tọa độ trong mặt phẳng: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài tập

Bài 1.26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  1. Tìm tọa độ của một điểm: Dựa vào các thông tin về vectơ và các điểm đã cho.
  2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện về vectơ cùng phương.
  3. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc: Sử dụng tích vô hướng bằng 0.
  4. Tính độ dài của một đoạn thẳng: Sử dụng công thức tính độ dài vectơ.

Lời giải chi tiết

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải:

  1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC.
  2. Gọi D(x;y). Ta có AB = (3-1; 4-2) = (2;2) và DC = (5-x; 2-y).
  3. Suy ra 5-x = 2 và 2-y = 2.
  4. Giải hệ phương trình, ta được x = 3 và y = 0.
  5. Vậy D(3;0).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, các em có thể áp dụng các mẹo sau:

  • Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để đơn giản hóa bài toán.
  • Vẽ hình để trực quan hóa bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
  • Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1
  • Bài 1.28 trang 41 SGK Toán 11 tập 1

Kết luận

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của tusach.vn, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Khái niệmGiải thích
VectơMột đoạn thẳng có hướng.
Tích vô hướngMột phép toán giữa hai vectơ cho ra một số.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN