Bài 4.23 Trang 119 SGK Toán 11 Tập 1

Bài 4.23 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.23 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) Hình chiếu song song của hai dường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau;

b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau;

c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau;

d) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.23 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Hình chiếu của 2 đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau, có thể cắt nhau.

Một đường thẳng có thể song song, trùng với hình chiếu song song của nó.

Lời giải chi tiết

Các phát biểu đúng là b, c, d, g.

a) Sai vì nếu a, b là 2 đường thẳng cắt nhau tại O và hình chiếu của O là O' thì O' thuộc a', O' thuộc b', tức là a' và b' có điểm chung.

e) Sai vì một đường thẳng còn có thể song song hoặc trùng với hình chiếu song song của nó.

Bài 4.23 Trang 119 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.23 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Nội dung bài tập

Bài 4.23 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ trong hình học.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian.

Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA + AB + AC = 0

Giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm: MA = MB + BA
Suy ra: 2MA = 2MB + 2BA
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC
Do đó: 2MA = 2MB + 2BA = BC + 2BA
Ta có: AB + AC = 2AM
Vậy: 2MA + AB + AC = 0 (đpcm)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.23, còn rất nhiều bài tập tương tự giúp bạn rèn luyện kỹ năng về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:

Chứng minh đẳng thức vectơ.
Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước liên quan đến vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Sử dụng hình vẽ minh họa để hiểu rõ bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1.
Sách bài tập Toán 11 tập 1.
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn.

Kết luận

Bài 4.23 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!

Khái niệm	Giải thích
Vectơ	Một đoạn thẳng có hướng.
Phép cộng vectơ	Quy tắc hình bình hành.