Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1
Bài 2.18 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.
Bài 2.18 Trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định:
- a) Tập xác định của hàm số.
- b) Bảng giá trị của hàm số với x = -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.
- c) Vẽ đồ thị của hàm số.
- d) Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- e) Tìm trục đối xứng của parabol.
- f) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- g) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết:
- a) Tập xác định:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, có tập xác định là tập số thực, tức là D = ℝ.
- b) Bảng giá trị:
- c) Vẽ đồ thị:
Dựa vào bảng giá trị, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3 là một parabol có đỉnh hướng lên trên.
- d) Tọa độ đỉnh:
Tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1). Công thức tính hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh: y = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1.
- e) Trục đối xứng:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
- f) Khoảng đồng biến, nghịch biến:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
- g) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:
Hàm số không có giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1, đạt được tại x = 2.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol.
- Hiểu rõ tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.
- Sử dụng bảng giá trị để vẽ đồ thị chính xác.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập Toán 11 hữu ích!
