Bài 9.22 Trang 103 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ

Đề bài

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới tháng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

A. 0,8

B. 0,875

C 0,5

D. 0,75

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Có 3 trường hợp xảy ra: Đánh 1 ván, người thứ nhất thắng; Đánh 2 ván, người thứ nhất thắng ở ván thứ hai; Đánh 3 ván, người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất.

Lời giải chi tiết

Xác suất thắng thua trong một ván đấu của hai người là 0,5: 0,5

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \(0,{5^2}\)

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \(0,{5^3}\)

\(P = 0,5 + 0,{5^2} + 0,{5^3} = 0,875\)

Chọn đáp án B.

Bài 9.22 Trang 103 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 9.22 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến vận tốc và gia tốc.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế.

Ví dụ, giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1. Khi đó, đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 2.

Ví dụ minh họa:

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t² - 6t + 2 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Giải:

Gia tốc của vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a(t) = v'(t) = 6t - 6.

Tại thời điểm t = 2 giây, gia tốc của vật là a(2) = 6(2) - 6 = 6 (m/s²).

Lưu ý quan trọng:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán thực tế.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao khả năng.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Tóm tắt:

Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và rèn luyện kỹ năng thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường gặp:

Hàm số	Đạo hàm
f(x) = c (hằng số)	f'(x) = 0
f(x) = xⁿ	f'(x) = nx^n-1
f(x) = sin(x)	f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)	f'(x) = -sin(x)

Chúc bạn học tốt môn Toán!