Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6.2 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 6.2 Trang 6 SGK Toán 11 Tập 2 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải xác định tập xác định của hàm số, tính đạo hàm, và tìm các điểm cực trị. Dưới đây là giải chi tiết bài 6.2, cùng với hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách giải.
Nội dung bài tập 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2
Bài tập thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:
- Tập xác định của hàm số.
- Đạo hàm f'(x).
- Các điểm cực trị của hàm số.
- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Giải chi tiết bài 6.2 (Ví dụ minh họa)
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tập xác định: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
- Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm cực trị:
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Tính f''(x) = 6x - 6.
- f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Mẹo giải bài tập 6.2 hiệu quả
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa về tập xác định, đạo hàm, điểm cực trị, và các quy tắc tính đạo hàm.
- Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm trực tuyến có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tầm quan trọng của việc giải bài tập 6.2
Việc giải bài tập 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm mà còn rèn luyện tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề, và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 11
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, và các bài tập luyện tập để giúp bạn học tốt môn Toán. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. |
| Điểm cực trị | Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất cục bộ. |
