Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.12 Trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai và đồ thị parabol. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = -b/2a là trục đối xứng của parabol.
• Giao điểm của parabol với trục hoành (Ox): Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 là hoành độ giao điểm của parabol với trục Ox.
• Giao điểm của parabol với trục tung (Oy): Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm có hoành độ bằng 0, tức là điểm (0; c).

Phân tích bài toán Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1

Bài 2.12 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc hình dạng của một cây cầu. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xác định được hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan. Sau đó, sử dụng các kiến thức đã học để phân tích hàm số, tìm ra các thông tin cần thiết để trả lời câu hỏi của bài toán.

Hướng dẫn giải Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều cao lớn nhất mà một quả bóng có thể đạt được khi được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v₀. Quỹ đạo của quả bóng có thể được mô tả bằng hàm số:

h(t) = -4.9t² + v₀t

Trong đó:

• h(t) là chiều cao của quả bóng tại thời điểm t.
• t là thời gian kể từ khi quả bóng được ném lên.
• v₀ là vận tốc ban đầu của quả bóng.

Để tìm chiều cao lớn nhất, chúng ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là:

t = -v₀ / (2 * -4.9) = v₀ / 9.8

Chiều cao lớn nhất là:

h_max = -4.9 * (v₀ / 9.8)² + v₀ * (v₀ / 9.8) = v₀² / 19.6

Lưu ý khi giải Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
• Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn bài toán.
• Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để phân tích hàm số và tìm ra lời giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm SGK, SBT, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và cung cấp những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!