Bài 5.4 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.4 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.4 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 5.4 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x³ - 3x² + 2x - 5
• b) y = (x² + 1)(x - 2)
• c) y = (x + 1) / (x - 1)
• d) y = sin(2x)

Lời giải chi tiết:

a) y = x³ - 3x² + 2x - 5

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = 3x² - 6x + 2

b) y = (x² + 1)(x - 2)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

c) y = (x + 1) / (x - 1)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(1)(x - 1) - (x + 1)(1)] / (x - 1)² = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)² = -2 / (x - 1)²

d) y = sin(2x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Hướng dẫn giải:

Để giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như:

• Đạo hàm của tổng và hiệu
• Đạo hàm của tích
• Đạo hàm của thương
• Đạo hàm của hàm hợp

Ngoài ra, bạn cũng cần nhớ các đạo hàm của các hàm số cơ bản như sin(x), cos(x), xⁿ,...

Bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các đề thi thử.

Lưu ý:

Khi tính đạo hàm, hãy chú ý đến các quy tắc và công thức đạo hàm. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Chúc các em học tốt môn Toán!