Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.35 Trang 125 SGK Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc hai. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về tập xác định và tập giá trị của hàm số, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập:

Xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. y = √(2x - 1)
2. y = 1 / (x - 3)
3. y = √(x + 2) / (x - 1)

Lời giải chi tiết:

Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa.

Giải câu a: y = √(2x - 1)

Hàm số y = √(2x - 1) có nghĩa khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được:

2x ≥ 1

x ≥ 1/2

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).

Giải câu b: y = 1 / (x - 3)

Hàm số y = 1 / (x - 3) có nghĩa khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được:

x ≠ 3

Vậy, tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.

Giải câu c: y = √(x + 2) / (x - 1)

Hàm số y = √(x + 2) / (x - 1) có nghĩa khi và chỉ khi:

• x + 2 ≥ 0
• x - 1 ≠ 0

Giải các bất phương trình và phương trình này, ta được:

x ≥ -2 và x ≠ 1

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [-2; 1) ∪ (1; +∞).

Lưu ý quan trọng:

Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:

• Biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
• Mẫu số của phân thức phải khác 0.
• Các điều kiện khác tùy thuộc vào loại hàm số.

Bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập sau:

• Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1
• Bài 4.37 trang 126 SGK Toán 11 tập 1

Kết luận:

Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 11.

Chúc các em học tập tốt!