Bài 1.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.21 Trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.21 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm đạo hàm, và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Nội dung bài tập 1.21

Thông thường, bài 1.21 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
• Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 1.21

Để giải bài tập 1.21 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Kiến thức về hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị, và các loại hàm số thường gặp (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
2. Kiến thức về đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
3. Kỹ năng phân tích hàm số: Biết cách phân tích hàm số để xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, đạo hàm, cực trị, và khoảng đơn điệu.
4. Kỹ năng giải toán: Rèn luyện kỹ năng giải toán một cách chính xác, rõ ràng, và logic.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x³ - 3x² + 2

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu

Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), và (2, +∞) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.

Bước 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Tính f(0) = 2 và f(2) = -2. Từ đó, xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1.21 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1. Chúc các bạn học tốt!