Bài 8.39 trang 89 SGK Toán 11 tập 2
Bài 8.39 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
Bài 8.39 Trang 89 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích
Bài 8.39 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 8.39
Thông thường, bài 8.39 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài 8.39
Để giải bài 8.39 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản).
- Tìm tập xác định: Xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
- Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm, xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ghi lại các điểm cực trị và giá trị tương ứng vào bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị: Sử dụng bảng biến thiên và các điểm đặc biệt (giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị) để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa (giả định hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm tập xác định
Tập xác định của hàm số là R (tất cả các số thực).
Bước 3: Tìm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu y':
- x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
- 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
- x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
Vậy hàm số có cực đại tại x = 0, y(0) = 2 và cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên
Bước 5: Vẽ đồ thị
(Đồ thị hàm số sẽ được vẽ dựa trên bảng biến thiên và các điểm cực trị)
Lưu ý khi giải bài 8.39
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 8.39 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 một cách dễ dàng. Chúc bạn học tốt!
