Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/ Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

Đề bài

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về diện tích trồng lúa năm 2019

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

a, Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Dựa vào kết quả câu a để làm câu b

Lời giải chi tiết

a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{63}}{4} \Rightarrow \frac{N}{2} = \frac{{63}}{2} \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = \frac{{189}}{4}\)

Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,60); [60,90) và [120,150)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 30

Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 18,{T_1} = 7\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{\frac{{63}}{4} - 7}}{{18}}.30 \approx 44,58\)

\({L_2} = 60,{n_2} = 9,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{\frac{{63}}{2} - 25}}{9}.30 \approx 81,67\)

\({L_3} = 120,{n_3} = 5,{T_3} = 43\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 120 + \frac{{\frac{{189}}{4} - 43}}{5}.30 = 145,5\)

Vậy làm tròn số ta được \({Q_1}\)=45, \({Q_2}\)=82 và \({Q_3}\)=146.

b, Theo kết quả câu a, ta có:

Có ít nhất 25 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 45 nghìn ha. Cúng như vậy khoảng 50 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 82 nghìn ha, khoảng 75 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 146 nghìn ha và khoảng 25% số tỉnh có diện tích từ 45 nghìn ha trở lên.

Đối với 50 % số tỉnh có diện tích ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 45 và đầu mút phải của khoảng điểm là 146. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [45,82]

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5.9 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số cho trước. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5.9, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp để tính đạo hàm của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số là tổng của hai hàm số, ta có thể tính đạo hàm của từng hàm số rồi cộng lại.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có được kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1. Ta có:

Đạo hàm của x² là 2x.
Đạo hàm của 2x là 2.
Đạo hàm của 1 là 0.

Vậy, đạo hàm của f(x) là f'(x) = 2x + 2.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ - 5x² + 7x - 2.
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = (x + 1)(x - 2).
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).

Tài liệu tham khảo

Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1.
Sách bài tập Toán 11 tập 1.
Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.

Kết luận:

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài 5.9 và áp dụng kiến thức vào giải các bài tập khác. Chúc các bạn học tốt!