Bài 6.31 Trang 31 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Bài 6.31 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là

A. \(\left( {\left. { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.\)

B. \(\left( {\left. { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.\)

C. \(\left( {4;5} \right)\)

D. \(\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá 1

\({\log _a}x \le b\) (với a>1)

Khi đó, \( x \le {a^b}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 0 < 25 - {x^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 25 < - {x^2} \le - 16\\ \Leftrightarrow 25 > {x^2} \ge 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 > x \ge 4\\ - 5 < x \le - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án A

Bài 6.31 Trang 31 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình cơ bản.

Nội dung bài tập 6.31

Bài tập yêu cầu chúng ta xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Thông thường, bài tập sẽ cho trước một điểm M và một phép biến hình f, sau đó yêu cầu tìm ảnh M' của M qua phép biến hình f.

Các bước giải bài tập 6.31

Xác định phép biến hình: Xác định rõ loại phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định các yếu tố cần thiết cho phép biến hình, ví dụ:

Phép tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến.
Phép quay: Tâm quay và góc quay.
Phép đối xứng trục: Trục đối xứng.
Phép đối xứng tâm: Tâm đối xứng.

Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính tọa độ của ảnh.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho điểm M(2, 3) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, -2). Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến này.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến:

M'(x' , y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b)

Thay số vào, ta có:

M'(2 + 1, 3 - 2) = M'(3, 1)

Vậy, ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, -2) là M'(3, 1).

Lưu ý quan trọng

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Hiểu rõ công thức biến hình tương ứng với từng loại phép biến hình.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của bài toán và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

tusach.vn là một nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu tham khảo khác để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích!

Phép biến hình	Công thức biến hình
Phép tịnh tiến	M'(x' , y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b)
Phép quay	(Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay)
Phép đối xứng trục	(Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào trục đối xứng)
Phép đối xứng tâm	M'(x' , y') = 2O(x_o, y_o) - M(x, y) = (2x_o - x, 2y_o - y)