Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Hoạt động 4

Ở lớp dưới, ta đã biết số \(\sqrt 2 \) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: \(\sqrt 2 \) = 1,414213562... Gọi \({r_n}\) là số hữu tỉ được tạo thành từ n chữ số đầu tiên dùng để viết \(\sqrt 2 \) ở dạng thập phân, n = 1, 2,..., 10,...

Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

a) Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tìm các số \({5^{{r_n}}}\) tương ứng (với 9 chữ số thập phân) cho mỗi dấu "?" trong bảng bên phải. Người ta chứng minh được rằng khi \(n \to + \infty \) thì dãy số (\({5^{{r_n}}}\)) dần đến một giới hạn mà ta kí hiệu là \({5^{\sqrt 2 }}\).

b) Sử dụng máy tính cầm tay, tính \({5^{\sqrt 2 }}\) (với 9 chữ số thập phân).

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

b) \({5^{\sqrt 2 }} \approx 9,738517742\)

Luyện tập 3

Rút gọn biểu thức \(\frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3 - 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}}}{{{a^{\sqrt 5 - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\,\,\left( {a > 0} \right)\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3 - 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}}}{{{a^{\sqrt 5 - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}} = \frac{{{a^{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}}}{{{a^{\sqrt 5 - 3 + 4 - \sqrt 5 }}}} = \frac{{{a^2}}}{a} = a\)

Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn trong chương trình Toán 11 và các lớp trên.

Nội dung chi tiết Giải mục 3 trang 5, 6

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, tusach.vn sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2.

Bài 1: (Trang 5)

Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Ví dụ:

Cho điểm A(x₀, y₀) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và phép quay tâm O góc α. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay đó.

Lời giải: (Giải chi tiết bài 1 với các bước rõ ràng, sử dụng công thức và giải thích cụ thể)

Bài 2: (Trang 6)

Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến phép biến hình. Ví dụ:

Chứng minh rằng phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Chứng minh rằng phép quay bảo toàn góc giữa hai đường thẳng bất kỳ.

Lời giải: (Giải chi tiết bài 2 với các bước rõ ràng, sử dụng định nghĩa và tính chất của phép biến hình)

Bài 3: (Trang 6)

Bài 3 thường là bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng các phép biến hình để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Ví dụ:

Cho tam giác ABC. Tìm phép tịnh tiến biến A thành B và C thành C'.
Cho đường tròn (O, R). Tìm phép quay tâm O biến điểm A trên đường tròn thành điểm A'.

Lời giải: (Giải chi tiết bài 3 với các bước rõ ràng, sử dụng kiến thức về phép biến hình và hình học)

Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Sử dụng công thức tọa độ của phép biến hình một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày một cách khoa học.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ học sinh.
Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng, giúp học sinh học tập hiệu quả.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phép biến hình trong SGK Toán 11 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!

Phép biến hình	Công thức tọa độ
Phép tịnh tiến	A'(x' , y') = A(x + a, y + b)
Phép quay	(Công thức quay quanh gốc tọa độ)

Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá