Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 là bài học mở đầu chương trình Toán 11, giúp học sinh làm quen với khái niệm hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem các biểu thức cho trước có phải là hàm số hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa về hàm số.

1. Định nghĩa hàm số

Hàm số là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị). Nói cách khác, với mỗi giá trị x thuộc tập xác định, luôn tồn tại duy nhất một giá trị y tương ứng.

2. Giải Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1

Để xác định một biểu thức có phải là hàm số hay không, chúng ta cần kiểm tra xem với mỗi giá trị x, có tồn tại duy nhất một giá trị y hay không. Dưới đây là giải chi tiết từng câu:

1. a) y = 2x + 1: Đây là hàm số vì với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị y.
2. b) y = x²: Đây là hàm số vì với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị y.
3. c) x² + y² = 1: Đây không phải là hàm số vì với một giá trị x, có thể có hai giá trị y tương ứng (ví dụ: x = 0 thì y = 1 hoặc y = -1).
4. d) y = ±√x: Đây không phải là hàm số vì với một giá trị x (x > 0), có hai giá trị y tương ứng (y = √x và y = -√x).

3. Lưu ý quan trọng

• Khi kiểm tra một biểu thức có phải là hàm số hay không, hãy chú ý đến điều kiện xác định của biểu thức.
• Nếu biểu thức có nhiều hơn một giá trị y tương ứng với một giá trị x, thì đó không phải là hàm số.

4. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

5. Kết luận

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 là bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa về hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!