Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 5.13 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số cho trước hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại một điểm x0.
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm hoặc giải phương trình.
- Áp dụng công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...) để tính đạo hàm của hàm số.
- Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
- Giải phương trình/bất phương trình: Nếu bài tập yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình, hãy sử dụng các kỹ năng giải phương trình/bất phương trình đã học để tìm ra nghiệm.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
y' = 2x + 2
Lưu ý quan trọng:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản:
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Kết luận: Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!
