Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 83, 84 sách giáo khoa Toán 11 tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu nhất.
Đây là hình ảnh bên trong một phòng học. Hãy chỉ ra các vật có bề mặt phẳng, nhẵn.
Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các bài toán về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là bước đệm quan trọng cho các chương trình học nâng cao hơn.
Nội dung chính của Mục 1 trang 83, 84
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Hiểu rõ định nghĩa, điều kiện tồn tại giới hạn và các tính chất cơ bản.
- Các phương pháp tính giới hạn: Sử dụng các phương pháp như chia tử và mẫu cho x, nhân liên hợp, sử dụng các giới hạn đặc biệt (lim sinx/x = 1 khi x -> 0).
- Ứng dụng của giới hạn: Giải các bài toán liên quan đến sự liên tục của hàm số, đạo hàm.
Các dạng bài tập thường gặp
- Tính giới hạn của hàm số đa thức: Đây là dạng bài tập cơ bản, thường được giải bằng cách thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số.
- Tính giới hạn của hàm số hữu tỉ: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp như chia tử và mẫu cho x, nhân liên hợp.
- Tính giới hạn của hàm số lượng giác: Sử dụng các giới hạn đặc biệt và các công thức lượng giác để giải bài tập.
- Tính giới hạn của hàm số chứa căn thức: Nhân liên hợp là phương pháp thường được sử dụng để giải dạng bài tập này.
Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu
Bài 1: Tính lim (2x + 1) khi x -> 2.
Lời giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được lim (2x + 1) = 2*2 + 1 = 5.
Bài 2: Tính lim (x^2 - 1) / (x - 1) khi x -> 1.
Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, lim (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Mẹo học tập hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
- Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, bài giảng trên mạng.
Bảng tổng hợp các giới hạn đặc biệt
| Giới hạn | Giá trị |
|---|
| lim sinx/x (x -> 0) | 1 |
| lim (1 - cosx)/x^2 (x -> 0) | 1/2 |
| lim (e^x - 1)/x (x -> 0) | 1 |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài viết này chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
