Bài 6.21 Trang 30 SGK Toán 11 Tập 2

Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Bài 6.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với

Đề bài

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với:

a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c \)

b) \(x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá 1

Áp dụng: \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\); \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right) = {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\ = 3 + 2{\log _a}b + \frac{1}{2}{\log _a}c = 3 + 2.3 + \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right) = 8\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\log _a}\frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}} = {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\ = 4 + \frac{1}{3}{\log _a}b - 3{\log _a}c = 4 + \frac{1}{3}.3 - 3.\left( { - 2} \right) = 11\end{array}\)

Bài 6.21 Trang 30 SGK Toán 11 Tập 2: Giải Chi Tiết và Phân Tích

Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.

Nội Dung Bài Tập 6.21

Bài 6.21 thường có dạng như sau: Cho điểm A và phép biến hình f. Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f. Hoặc, cho hình H và phép biến hình f. Hãy tìm ảnh H' của hình H qua phép biến hình f.

Phương Pháp Giải Bài Tập 6.21

Để giải bài tập 6.21, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biết cách xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến bằng cách cộng vector tịnh tiến vào tọa độ của điểm đó.
Phép quay: Biết cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay bằng cách sử dụng công thức quay điểm quanh một tâm cho trước.
Phép đối xứng: Biết cách xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục hoặc đối xứng tâm.

Ví Dụ Giải Bài 6.21

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Áp dụng công thức tịnh tiến, ta có:

A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Thay số, ta được:

A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)

Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1) là A'(4; 1).

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập 6.21

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép biến hình được yêu cầu.
Sử dụng công thức biến hình chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài Tập Tương Tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Tổng Kết

Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.

Chúc các em học tốt!